Backdrop

프로그래머스 ▸ 코딩테스트 입문

유한소수 판별하기
0

문제 설명

소수점 아래 숫자가 계속되지 않고 유한개인 소수를 유한소수라고 합니다. 분수를 소수로 고칠 때 유한소수로 나타낼 수 있는 분수인지 판별하려고 합니다. 유한소수가 되기 위한 분수의 조건은 다음과 같습니다.

  • 기약분수로 나타내었을 때, 분모의 소인수가 2와 5만 존재해야 합니다.

두 정수 a와 b가 매개변수로 주어질 때, a/b가 유한소수이면 1을, 무한소수라면 2를 return하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

  • a, b는 정수
  • 0 < a ≤ 1,000
  • 0 < b ≤ 1,000

입출력 예

abresult
7201
11221
12212

입출력 예 설명

입출력 예 #1

  • 분수 7/20은 기약분수 입니다. 분모 20의 소인수가 2, 5 이기 때문에 유한소수입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #2

  • 분수 11/22는 기약분수로 나타내면 1/2 입니다. 분모 2는 소인수가 2 뿐이기 때문에 유한소수 입니다. 따라서 1을 return합니다.

입출력 예 #3

  • 분수 12/21는 기약분수로 나타내면 4/7 입니다. 분모 7은 소인수가 7 이므로 무한소수입니다. 따라서 2를 return합니다.

Hint

  • 분자와 분모의 최대공약수로 약분하면 기약분수를 만들 수 있습니다.
  • 정수도 유한소수로 분류합니다.

풀이

javascriptpython

이론

유클리드 호제법(최대공약수 구하기)

유클리드 호제법이란, 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘이에요. 호제법이란 말은 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타내요. 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같아요. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수예요.

function gcd(a, b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

위와 같이 재귀함수를 이용하면 간단하게 구현할 수 있어요.

최소공배수 구하기

최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나눈 값이에요.

function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

코드

function gcd(a, b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
 
function solution(a, b) {
  b /= gcd(a, b);
  while (b % 2 === 0) {
    b /= 2;
  }
  while (b % 5 === 0) {
    b /= 5;
  }
 
  return b === 1 ? 1 : 2;
}