이론

유클리드 호제법(최대공약수 구하기)

유클리드 호제법이란, 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘이에요. 호제법이란 말은 두 수가 서로 상대방 수를 나누어서 결국 원하는 수를 얻는 알고리즘을 나타내요. 2개의 자연수 a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a > b), a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같아요. 이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고, 다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수예요.

function gcd(a, b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

위와 같이 재귀함수를 이용하면 간단하게 구현할 수 있어요.

최소공배수 구하기

최소공배수는 두 수의 곱을 최대공약수로 나눈 값이에요.

function lcm(a, b) {
  return (a * b) / gcd(a, b);
}

코드

function gcd(a, b) {
  return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
 
function solution(numer1, denom1, numer2, denom2) {
  let numer = numer1 * denom2 + numer2 * denom1;
  let denom = denom1 * denom2;
  const g = gcd(numer, denom);
 
  return [numer / g, denom / g];
}